注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

黑白斋主——奇门探索录

博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。

 
 
 

日志

 
 

三阶幻方  

2011-05-25 17:42:09|  分类: 河洛八卦 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

       三阶幻方
  是最简单的幻方 由1,2,3,4,5,6,7,8,9
  九个数字组成的一个 三行三列的矩阵 如图示

三阶幻方 - zhangguojun1181 - 黑白斋主——奇门探索录
  其对角线横行、纵向的数字的和都为为15,称这个最简单的幻方的幻和为15。
  想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。因此,判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。
  解:
  上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方。相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方。
  南宋数学家杨辉概括其构造方法为:“九子斜排。上下对易,左右相更。四维突出。”
  对于起始以1、2、3、……等连续自然数组成的幻方,n阶幻方其幻和S公式为:
  S=n(n ^2+1) /2
  其中n为幻方的阶数,所求的数为S为幻和。
  由1、2、3、……等连续自然数生成的幻方为基本幻方,在此基础上各数再加或减一个相同的数,可组成由零或负数组成的新幻方,新幻方的幻和也随之变化,不再与原幻方幻和同。
  如上图基本幻方中各数减1生成的新幻方,幻和为12,如下图示:
  
  三阶幻方 - zhangguojun1181 - 黑白斋主——奇门探索录

由三阶基本幻方各数减1生成的新幻方

  评论这张
 
阅读(114)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017