注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

黑白斋主——奇门探索录

博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。

 
 
 

日志

 
 

洛书排列规律的推广  

2011-06-16 19:51:50|  分类: 河洛八卦 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

我国的洛书将从1到9这9个基本整数排列成3乘3的数阵,使得各行、列、对角各数之和都相等的这种排列,有着重要而神奇的作用。

洛书这种3乘3数阵,是从1到3^2=9的共3^2=9个数排成的方阵。共有从1到3^2=9的共3^2=9个数的总和就是9乘(1+9)/2 =45。而且,共有3行(或列),各行(或列)各数之和相等。因而,各行(或列)各数之和就应是45/3=15。

就应有各行、列、对角各数之和:a+b+c=15。

这a,b,c正中的那个数,b,就应是(1+3^2)/2=5。并有:a +c=15-5=10。

这样,就确定了:

a =1;c=9,a =2;c=8,a =3;c=7,a =4;c=6。

而且,包含正中的那个数,5,的行、列、对角各线就只有这4条。

这样就可如下确定数阵为:

4.9.2

3.5.7

8.1.6

这就是洛书的排列。

或还可有其各镜反射的的不同排列。

由这种数阵排列的大致规律可推广到从1到(2n+1)乘(2n+1)这(2n+1)乘(2n+1)个连续整数排列成(2n+1)乘(2n+1)的数阵,使得各行、列、对角各数之和都相等。

按这种条件, 从1到(2n+1)^2的共(2n+1)^2个数排成的(2n+1)乘(2n+1)数阵也可以设定各行、列、对角的这(2n+1)个数分别为:a1、a2、...、a(2n+1)。

这种(2n+1)乘(2n+1)数阵共有从1到(2n+1)^2的共(2n+1)^2个数的总和就是:

(2n+1)^2乘(1+(2n+1)^2)/2 。

而且,共有(2n+1)行(或列),各行(或列)各数之和相等。各行、列、对角各数之和应是:(2n+1)乘(1+(2n+1)^2)/2。

各行、列、对角各数之和:

n=1,为15;n=2,为65;n=3,为175;n=4,为369;...

这(2n+1)^2个数正中的那个数就是(1+(2n+1)^2)/2。

正中的那个数:

n=1,为5; n=2,为13;n=3,为25;n=4,为41;...

包含有正中的那个数,(1+(2n+1)^2)/2,的行、列、对角各线就也都只有4条。而且,每条都有n对相互对应的数,共4 n对。

当使这些线上距正中那数对距离的数的值与正中那数的差值相同,且分布均匀,就能造成满足各行、列、对角各数之和都相等的条件。

这样,我们就可以确定:

n=1, a2=5;

a1=1; a3=9, a1=2; a3=8, a1=3; a3=7, a1=4; a3=6,

n=2, a3=13; a1+a5=a2+a4=(65-13)/2=26也=25+!,

a1=1; a5=25, a1=2; a5 =24, a1=3; a5=23, a1=4; a5=22,

a1=5; a5=21, a1=6; a5=20, a1=7; a5=19, a1=8; a5=18,

a1=9; a5=17, a1=10; a5=16, a1=11; a5=15, a1=12; a5=14,各数。

n=3, a4=25; a1+a7=a2+a6=a3+a5=(175-25)/3=50也=49+1,

a1=1; a7=49, a1=2; a7=48, a1=3; a7=47, a1=4; a7=46,

a1=5; a7=45, a1=6; a7=44, a1=7; a7=43, a1=8; a7=42,

a1=9; a7=41, a1=10; a7=40, a1=11; a7=39, a1=12; a7=38,

a1=13; a7=37, a1=14; a7=36, a1=15; a7=35, a1=16; a7=34,

a1=17; a7=33, a1=18; a7=32, a1=19; a7=31, a1=20; a7=30,

a1=21; a7=29, a1=22; a7=28, a1=23; a7=27, a1=24; a7=26,各数。

...

可以总结各数阵的4对对应数的倍数为m,即:m=((2n+1)^2-1)/8。

而有:

n=1,2,3,4,...

m=1,3,6,10,...

并且,可由外向中心(以中心数,C,为中心)逐层将各8个相互对应的数,按:

a +3m.X0.a +m

a+2m.C..X2

.X1.a..X3

或相应的各镜反射排列。

就可按如下方式确定相应的排列:

当n=1,a=1,m=1,

    4..9..2

    3..5..7

    8..1..6

或其各种镜反射的不同的排列。

当n=2,a=1,m=3,

    10..XX..25..XX.. 04

    XX..XX..XX..XX..XX

    19..XX..13..XX..07

    XX..XX..XX..XX..XX

    22..XX..01..XX..16

并将中心部分排为:a=12,m=3,

a +3m.X0.a +m

.X2.C..a+2m

.X1.a..X3

即:

    21..14..15

    08..13..18

    11..12..05

则还剩:02,03,06, 09,

24,23,20, 17,且应有:

65-(10+25+04)=26(=02+24),

65-(21+14+15)=15(=9+6),

65-(08+13+18)=26(=7+19),

65-(11+12+05)=37(=17+20),

65-(22+01+16)=26(23+3),

       即:

    10..02..25..24..04

    09..21..14..15..06

    07..08..13..18..19

    17..11..12..05..20

    22..23..01..03..16

或其各种镜反射的不同的排列。

这样,就得到了(2n+1)乘(2n+1)数阵,排列成各行、列、对角各数之和都相等的基本规律。

当n增大,就相应地增加围拢中心的层数,而能,类似地,完全确定了这种(2n+1)乘(2n+1)数阵的排列。

而且,也具体看到洛书排列规律对各层排列的重要作用。

  评论这张
 
阅读(154)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017