注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

黑白斋主——奇门探索录

博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。

 
 
 

日志

 
 

算术与数学(十三)  

2011-06-03 18:15:22|  分类: 河洛八卦 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
算术与数学(十三)
作者:赵致生
第十三章:面与体结构的框与架关系
第四十九节:太极与阴阳的数学概念
我们在属性自然数数列:
1、2、3、4、5、……、5、4、3、2、1
中,把数列划分为发散与收敛两段:并收敛与发散的极变翻转域,定义为太极。把两端的数字一,定义为阴阳。也就是说一发散而去为阳,一收敛而来为阴。我们称为散去为阳,敛来为阴。故1、2、3、4、5、……皆为阳,……、5、4、3、2、1皆为阴。太极乃阳尽阴出,阴竭阳来之地。用…|…表示。我们可以得到太极分合,阴阳分合的四种变化。而我们得到的属性自然数数列则是阴阳分而太极合的结构形式。
1、2、3、4、5、…|…、5、4、3、2、1
还有三种结构形式:我们先介绍一种,谓阴阳合,太极分的形式。
|…、5、4、3、2、(1、1)、2、3、4、5、…|
这个结构形式,是大家应该非常熟悉的了,因为我在讲属性数学时,讲解鸡兔同笼问题的时候,使用过这个结构来进行计算。并且讲了好几节。只是当时的认知状态,不可能讲这个原理的结构。能明白这种用法,能让大家明白这种方法在算术中的实用性,就已经很不容易了,如果大家是一直跟读到现在,就会豁然明白,噢,原来解鸡兔同笼问题的算术方法原理在这里呀。也就是说,阴阳合、太极分的过程,合工不是和,并不是加法关系。而是一种数字之间的关联关系;分也不是差与除,而是一个变化过程的相互关联。这种关联关系的不断变化,就是算术计算对这种具体的变量关系作出的的一种计算形式。也就是说,算术是属性运动变化过程中对数字内容作出的准确计算过程。所以,属于这个类型的属性变化问题,都可以通过这种算术方法来解答。这就是属性数理与算术之间的关系。
大家通过鸡兔同笼问题,已经知道,这个阴阳合,太极分的结构是一个持续后继变化的结构,我们在属性数学中已经讲过了它的变化,但是没有讲到它的变化终极。因为那个时候,大家根本无法理解。
现在,我们再来复习一下它的变化过程,并且找到它的变化终极。
|…、5、4、3、2、1→
               ←1、2、3、4、5、…|
当变化到:
                   |…、5、4、3、2、1→
←1、2、3、4、5、…|
的时候,我们就会发现,它就是属性自然数数列:
1、2、3、4、5、…|…、5、4、3、2、1
这样,我们可以得到一个结论:
阴阳合而太极分,的终极变化结果是:阴阳分而太极合。而太极合而阴阳分则为阴阳合而太极分之起始。故我们可以说:阴阳合也是太极,阴阳分也是太极。阴阳分就是太极合,阴阳合就是太极分。太极与阴阳的属性数学关系,是一个分而不割,合而不恰的辩证关系。离开属性数学的数理表达形式,用其它逻辑方法,是根本说不明白的。
伏羲当时试图用八卦符号逻辑,来表达阴阳与太极的变化关系。结构性的说明了阴阳的分合变化,却无法表示太极。而画出了阴阳太极图,又无法构成一种唯一的对应关系。所以,伏羲八卦出现四版本,太极出现八图。而伏羲八卦的四版与太极八图,恰恰说明了属性四象中的太极与阴阳的全部变化内容。但是,符号逻辑的系统表达与图形逻辑的系统表达,无法进入相互之间的运动态势描述,无法进入相互之间的变化态势更替过程表述。所以,当时对伏羲八卦的应用,都是在结合数理科学的基础上综合使用的,所以,产生了连山,归藏等侧重于农业,天文历法等方面的相应符号逻辑科学理论。使符号逻辑科学真正的走进了科学技术发展应用的领域。所以应该说,史前文明是在一个科学技术高度发展的应用领域得到空前繁荣的前提下形成的。

第五十节:易经属于符号逻辑在社会科学上的应用
易经形成的年代,已经是逻辑符号科学在科学技术高度发展的形意文化鼎盛时期的事了,因为当时的中华民族在各个科学的具体研究领域,都使用了符号逻辑科学。所以,周公彖易的时候,就可以直接利用符号逻辑来表达一个系统的逻辑结构。只要给出了逻辑符号,并用系辞与爻辞,就可以说明清楚它要构建的思想系统内容。所以,易经应该是逻辑符号普遍应用年代的时代产物。它反映了一个时代的理论表达模式与文化结构内容。
应该说,易经也算得上结合数理科学的基础理论综合使用逻辑符号科学的一个文本格式。在符号逻辑表述的同时,也使用了大量的属性数学数理观点与规律。如极数知来思想,阴阳与数字的关系等。在符号科学与属性数理科学理论普遍在科学技术发展上具体应用的鼎文化时代,也应该算是一种把先进的数学理念通过符号逻辑科学,具体应用在社会科学理论发展上的一种创新。它用水火之间的辩证关系,作为构建社会科学理论系统的主线,把社会矛盾与社会统一的辩证关系用阴阳分合的辩证关系做出了整体系统的说明与表述。在符号逻辑与数理科学广泛使用并流行的时代,这样的作品,是很容易被广大民众接受的。而它的气数思想,更替轮回思想无疑对民众不满商纣昏庸无道可望改朝换代欲望的一种启蒙与引导。也正是它的政治主张得到了广大民众的认可,所以,它才能够取得西歧伐商的胜利。
但是,周公取得天下之后的事情,则发生了本质性的变化。其重要的关键问题,是周公把本来属于社会科学范畴内的学术作品易经,通过自己掌握的国家统治权威,把易经变成了一种天子神文化的神圣,变成了一种至高无上的信仰。变成了任何文化思想不可逾越的理念,易理就成了封顶哲学,成为了任何科学学术思想的发展都不可跨越的一道障碍。从此,繁荣昌盛的形意数理文化与符号逻辑科学在自然科学与应用技术上的使用嘎然而止,形成了文化传承过程中的后继断档。八百年的周公天下,天下除易经之外,别无它书。并且用周髀算经限定了算术的使用范围,绝迹了中华民族对属性数理科学的继续研究。所以,使属性数学中的阴阳与太极研究,遁入玄门、空门。越研究越玄,越研究越空。
从此,中国文化中,诞生了一种文化劣根,一是天子与圣人的话,只能信仰而不能滥用,所以,凡是天子用过的词语,老百姓都要讳忌,因为用错了地方或者理解错了意思就要被杀头。二是敌人与天子反对人说的话不能再用,用了也同样会招来大祸降临、杀身毙命。也就是说,五千年的中国文字发展与文化发展,是在天子圣人与敌人坏人语言的缝隙中发展起来的文字与文化,其繁杂与无序结构性已经再也无能为力来展示形意符号科学文化诞生象形文字的精深博大。数理科学也与文字文化一样,五千年前就已经注定它是一种夹缝科学。超越天子哲学,超越天子规定的数理界限,肯定是没有前途的发展。五千年如此,现在仍然如此。
春秋文化,是中国文化发展史中,难得的一个夹缝机遇,老子在道法自然的逻辑中,使用了道生一,一生二,二生三,三生万物的数理理念。使用了‘无为无不为’的阴阳模糊辩证观念。讲到了物与数的自然观。但是,它不敢解释阴阳,不敢使用卦符。因为天子规定,卦爻只能用于占卜,所以老子不敢超越这个界限。万一用错了或者解释错了,就会招来杀身之祸。所以,他也是冒着生命危险,著完了道德经,就逃遁西去了。
所以,在中国,只有占卜者可言卦,而理学的研究,只能空谈阴阳,而不能涉足符号逻辑科学。这是五千年遗留下来的历史惯例。至今也没有人敢作突破性的尝试。
西方哲学对西方数学的发展也同样遵循这一规则在进行着。每当有哲学观念进步的时候,都会给数学的发展带来一个顺应哲学观点的新公理化发展。而数学理论自己在哲理上的进步,却只有中国远古文化的一个特殊的历史时期才出现过。原因很简单,那个时候,没有神圣的哲学来限止数学,人类信仰的就是性科学,就是数科学。
哲学科学需要数学,社会科学也同样需要数学。但是,它们的霸权地位,则是需要符合自己逻辑理念表达的数学。而不是需要超越自己逻辑理念之外的理性数学。与中国五千年的历史一样,易经需要的是卦爻逻辑符号理论之内的九章算术,而不需要揭示阴阳理论的属性数学。因为揭示阴阳理论的属性数学会让人类走出对卦爻占卜的迷信。会让人类走向哲学与社会科学理论的更新。任何信仰不会自己走下人类信任的舞台,属性数学只能在夹缝中发展。

第五十一节:太极之探
太极在前面讲了它与阴阳互变化形式。那么,我们应该如何来理解太极的客观实在呢?
我们从属性自然数数列的结构在两种变化形式中,所展示的阴阳与太极变化过程是:太极在阴阳变化之中,阴阳在太极变化之外。所以,我们可以认为,阴阳是太极的两极,阴阳在外而太极于内。即一个是表,一个是里。表里之间分而不能割,合而不能恰。故在远古形意数学时代,有太极生两仪的说法,两仪者,太极之阴阳两极也。太极者,阴阳变化之所在。另外,我们在太极中,也发现,阴遇太极则阳变,阳遇太极则阴变。所以,太极又是一个变之过程。当我们把阴阳也看成是一个属性渐变过程的时候,就会发现,三个变化过程之间存在如下关系:
1、2、3、4、5、…|…、5、4、3、2、1
发散是一个属性渐变过程,收敛也是一个属性渐变过程。而太极,则是一个属性翻转过程。但是,这个翻转过程,又找不到准确的翻转点。所以,用机械的运动观,是无法理解这一数学现象的。那么,应该如何定义这样的属性数学问题呢?我们把这个属性渐变的翻转过程,称为渐近性属性转换。
渐近性属性转换,是一个属性渐逝,一个属性渐生的过程。所以太极的属性翻转变化过程,也可以说是一个属性渐逝与属性渐生的过程。中国古代形意数学中,把这个过程称为生克过程。那么,我们应该如何用数学的结构形式来表达属性的生克关系呢?
我们从属性自然数数列的三段结构中,可以看到,发散段,是一个单一属性的由弱到强的属性渐变过程。我们可以把它表达成一个串行发展的属性数字串。而收敛段也同样可以看成是一个串行发展的属性数字串。这两个数字串,结构相同,属性不同,属性强弱发展的方向相反。也就是说,两个属性不同,强弱渐变方向相反的属性之间,在太极属性翻转的过程中,出现了什么样的渐近性属性转换过程呢?
我们清楚的看到两个属性串:
|…、5、4、3、2、1→
               ←1、2、3、4、5、…|
当变化到:
                |…、5、4、3、2、1→
←1、2、3、4、5、…|
太极二合而一的时候,则出现,
               |…、5、4、3、2、1→
←1、2、3、4、5、…|
我们把:|……|变化到…|…的过程。称为,二并行渐变为一串行的结构形式。
所以会产生属性自然数数列:
1、2、3、4、5、…|…、5、4、3、2、1
|……|变化到…|…,…|…变化到|……|,是一对焦灼在一起的双向渐变结构。是两个个并行属性数字结构,渐变成两个方向上的串行属性数字结构的问题。
也就是说,属性并行与属性串行的转换,是太极结构中的本质问题。在属性数学中的二合而一,就是属性并行与属性串行的二合而一。但是,人类传统的认识,大多都局限在对静态一分为二的认知上,而对运动形式的研究,也只是在线性运动的认识水平上,也就是说,运动的体运动与非线性运动形式,并行非线性运动的形式研究,还不能进入一个有理有据的数学表达范畴。如何理解渐变过程,则是一个难点。因为渐变是在描述一种运动态势下的属性渐变过程。目前的经典数学根本没有办法对其描述与表达。
属性运动态势下的属性渐变过程,本质是在表达两个运动中的属性事物,形成的属性逐渐互换变化结构,所以,我们通过一种即可以表达运动,又可以表达逐渐变化关系的并行与串行运动形式来表达运动态势的二合而一,与一分为二。

第五十二节:太极的属性数学定义
属性数学对客观实在于现实中的运动中渐变的属性翻转过程,通过数学的运算的串行与并行结构形式,作出如下定义:
两个并行运动的属性,在运动方向相反且结构相同的条件下,必然存在一个并行与串行二合而一,与一分为二的逐渐变化过程。我们把这一模糊过程与混沌态势,定义为属性数学范畴的太极现象。
这种太极现象,在数学上称为正反连续转换。你可以拿一个纸条一端旋转180°再与另一端粘合在一起。这样构成的纸环,具有一个特殊的性质,当你用笔从纸条的正面不经过纸条边缘,就可以划到纸条反面。然后又可以从纸条的反面不经过纸条的边缘,再划到纸条的正面。这个特殊的环,就叫太极拓扑环。
依据这个拓扑原理,我们把太极对两个并行运动的属性逐渐变化关系,理解为一种态势连通渐变。而把太极,理想结构成圆形环或者球形。
中国是对太极现象研究的比较早的国家。河图、洛书,都是用阴阳的辩证关联关系在表达太极的存在。并有,阴在阳之内,不在阳之对的理论。易经中记载了一部分太极相关的形意数学中的太极知识:
易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦。
显而易见,易经中讲的太极,仅仅是一分为二,而没有提及其二合而一的内容。后来,理学对这一部分作出了补充:
太极谓天地未分之前,元气混而为一,即是太初、太一也。
从中可以看出,只是应和易经的一分为二观点,而把太极视为原始的一。而没有从二合而一的角度表达其与一分为二的运动中属性渐变的内容。
至宋代理学家则认为“太极”即是“理”。《朱子语类》卷七五:“太极只是一箇肼俚椎览恚锩姘跹簟⒏杖帷⑵骜睿匏挥小!?
清代王夫之《张子正蒙注·太和》:“道者,天地人物之通理,即所谓太极也。”
但是,太极的辩证变化关系,在兵法中,却得到明确的简述与应用:
三十六计第一计瞒天过海中有:备周则意怠,常见则不疑,阴在阳之内不在阳之对。是说危险的事物往往不是与安全事物相对,而是隐藏在安全的事物后面。
中国古代形意文化时代,据说有太极图的原本,分两种,一种是数层组合图式,一种是阴阳鱼互纠图式。仅仅是阴阳鱼互纠图式就有八种图本。也就是说,易经对太极之说,并没有刻意去描述,只谈了它的一分为二过程产生了八卦。而其阴阳基础理论与太极的变化关系,则简单的用易就是太极,是易生出的阴阳,再生四象,把易变成了太极。却不说易是什么,太极是什么。使太极变成了一个奇妙的东西。
我们通过属性数学,把太极具体定义出来。则从源头上解决了中国文化本源研究的基础问题。
不仅仅是对中国文化本源研究开拓了一条通路,而且在现代科学研究领域,在研究运动的科学领域中,开拓了一条在运动中研究属性渐变事物的新道路。也可以说,数学在研究量的运动问题中,是一个量稳定的研究模式。而运动对量产生的渐变过程,则是一个新的研究领域。因为爱因斯坦的相对论已经发现了当物质运动的速度达到光速的时候,质量就等于零。那么,这个量在运动过程中的渐变过程,应该通过什么理论来描述呢?应该用什么样的计算方法来计算它的渐变呢?所以,需要一门崭新的科学诞生。这门科学,就是属性数学。
太极问题,是运动中研究变化的科学。是两个运动体系之间的关联关系如何变化的问题。正如一张纸两个面一样,如何把两个不相通的并行面,变成两个面可以互通的单通面。就是我们讲到的太极拓扑原理。而这样的问题,在我们身边到处都是,只是我们并没有注意它,没有研究它,甚至认为这是完全不可能的罢了。
今天就讲到这里吧,因为这一章特别的基础,涉及到属性数学的本源观念问题。希望大家多下点功夫,今后的问题才好理解,不然,后面的内容又要有读天书的感觉了。

本章结束语
草根网是一个很好的网站,这里阅读文明,点评文明,而且人才济济。希望大家珍惜这个好环境,维护这个好环境。

  评论这张
 
阅读(102)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017